Conversão de códigos e sistemas numéricos
Neste texto iremos aprender a trabalhar com conversão de sistemas numéricos (Binário, Decimal e Hexadecimal), facilitando a compreensão do usuário sobre as operações computacionais.
Parte 3: Conversão de decimal para binário
Há duas formas de se trabalhar com conversão de um número decimal para binário, mas aqui será somente estudada uma forma que é o método por divisões sucessivas.
O método de divisões sucessivas se baseia em dividir o numero decimal pela base do sistema binário (BASE 2).
Por exemplo vamos converter o número 25 para binário:
Depois de feitas as divisões sucessivas do número decimal, o número binário é escrito com o primeiro digito sendo o resultado do menor divisor no caso se de 25 o primeiro numero a ser escrito seria 1 / 2 = 0,5 = 1, o segundo digito seria o penúltimo divisor 3 / 2 = 1,5 = 1 e assim sucessivamente. Se o número que for dividido tiver quociente com vírgula como por exemplo 25 / 2 = 12,5 seu equivalente em binário será 1.
Para fixar o aprendizado vamos converter o número 37 em decimal para seu equivalente em binário.
O método de divisões sucessivas se baseia em dividir o numero decimal pela base do sistema binário (BASE 2).
Por exemplo vamos converter o número 25 para binário:
25 / 2 = 12,5 = 1 12 / 2 = 6 = 0 6 / 2 = 3 = 0 3 / 2 = 1,5 = 1 1 / 2 = 0,5 = 1Portanto 25 (decimal base 10) = 11001 (binário base 2)
Depois de feitas as divisões sucessivas do número decimal, o número binário é escrito com o primeiro digito sendo o resultado do menor divisor no caso se de 25 o primeiro numero a ser escrito seria 1 / 2 = 0,5 = 1, o segundo digito seria o penúltimo divisor 3 / 2 = 1,5 = 1 e assim sucessivamente. Se o número que for dividido tiver quociente com vírgula como por exemplo 25 / 2 = 12,5 seu equivalente em binário será 1.
Para fixar o aprendizado vamos converter o número 37 em decimal para seu equivalente em binário.
37 / 2 = 18,5 = 1 18 / 2 = 9 = 0 9 / 2 = 4,5 = 1 4 / 2 = 2 = 0 2 / 2 = 1 = 0 1 / 2 = 0.5 = 1Portanto 37 (decimal base 10) = 100101 (binário base 2).
Só uma observação:
Quando você fala: O sistema de numeração hexadecimal serve basicamente para compactar um número binário, pois há números binários muito extensos que em certos casos podem atrapalhar ou até mesmo atrasar a compreensão do circuito interno.
esta incorreto, pois o circuito interno trabalha totalmente em modo binário. O hexadecimal é apenas uma representação da base 16, e na verdade o circuito interno trabalha com sequencias de bits (base 2) e por este motivo é utilizado o hexadecimal, para lidar com todas as opções nesta sequência. A velha história do byte que tem 8 bits.