AJUDA COM DUAL BOOT COM ARCHLINUX

Boa tarde a todos.

Todo esse pesadelo se iniciou com um projeto pra faculdade que o professor pediu, e um dos requisitos é criação de um client com archlinux em dual boot com windows, o problema é que na minha máquina virtual do virtual box atualmente eu tenho dois arquivos VHD's , ou seja, dois HD's diferentes, um está com o archlinux instalado e o outro com o Windows, porém o GRUB é incapaz de reconhecer o Windows, eu fiz de tudo e nada muda aquilo, instalei o GRUB-CUSTOMIZER mas não encontrei nenhum tutorial realmente bom na internet que ensine os comandos necessários, vale lembrar que o professor nem abortou esse assunto então estou totalmente perdido e sem esperanças de fazer isso funcionar. Eu não sou familiarizado com Linux, muito menos com archlinux, então provavelmente estou deixando algo passar, mas já perdi muito tempo tentando e não sei mais o que fazer, se alguém souber do que se trata por favor me ajude.

PS: instalei o NTFS-3G para que o arch reconheça as partições do Windows mas mesmo assim ele só encontra uma única partição (que é a principal do sistema C:), o restante ele ignora completamente a existência.

PS2: gravei um vídeo mostrando exatamente o que eu preciso e qual a minha situação atualmente, vocês podem assistir este vídeo aqui: https://fatecspgov-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/rafael_silva596_fatec_sp_gov_br/EWbbge2iC7BOiQns...

[ATUALIZAÇÃO]

Aparentemente eu consegui fazer o archlinux reconhecer o Winodows apenas instalando ele no mesmo HD que o Archlinux e também editando o arquivo: /etc/default/grub
como o meu não tinha a linha GRUB_DISABLE_OS_PROBER=false eu tive que adiciona-la e aí eu apenas rodei o comando grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg e ele detectou com sucesso o Windows, quando pensei que já tinha me livrado dessa dor de cabeça agora o archlinux resolve não bootar mais! Se alguém souber de algo por favor me diga pois não consigo entender como pode ser tão complicado apenas fazer algo que no Windows é feito em poucos passos.

v aí se ajuda

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Eu farei um breve vídeo explicando exatamente a minha situação pra vocês!

Galera atualizei meu tópico com um vídeo para ajudar na compreensão do assunto! Obrigado desde já!

teu problema parece ser simples de se resolver, mas também parece ser algo com muitas etapas para se chegar até a solução, de uma lida e veja se tem algo que possa somar https://wiki.archlinux.org/title/VirtualBox
primeiramente você precisa definir se quer usar dois discos virtuais, ou apenas um com partições, já que são coisas bastante distintas, e não sei se o virtualbox reconheceria dois discos virtuais como sda e sdb, mas vale o teste.

se optar por instalar o windows no mesmo disco, primeiro instale este sistema, lembrando em manter a opção uefi para ambos, não tem muito segredos, mas já deixe a partição do arch já separada, por exemplo, sda1 para efi windows, sda2 para o sistema do tio bill, e sda3 para o arch. a partição fat32 para efi do windows pode ser usada pelo arch, mas é preciso que apenas a monte na instalação do arch e não formate já que te faria perder os arquivos do windows. se optar criar uma partição independente para o arch terá que ter a sda3 para o efi do arch e sda4 para o sistema.
como você já conseguiu instalar o arch em uefi, deve ter feito tudo corretamente, então a próxima coisa a se fazer é colocar no /etc/default/grub a opção "GRUB_DISABLE_OS_PROBER=false", e também instalar os pacotes dosfstools e os-prober. depois rode o comando grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg e reinicie para ver se esta tudo ok e o sistema sobe. neste ponto se o sistema reconhecer o windows o grub já ira deixar a entrada, sem necessidade de criar manualmente.

se optar por instalar o windows em um disco virtual independente, o processo é o mesmo, mas neste caso te sugiro criar partições fat32 independentes para o efi, e seguir com a opção "GRUB_DISABLE_OS_PROBER=false" e o comando grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg .

dentro do arch, para saber se a partição windows esta sendo reconhecida, use o comando fdisk -l e será possível saber se é reconhecido o disco ou partição windows.

por ser virtualbox, podem existir diferenças com instalações em reais, evite usar o grub customizer, provavelmente no teu ultimo teste o que causou o erro foi ele.