Calculadora

Pessoal como fazer calculadora que calcula as quatro operações de bit a bit sem usar operadores aritméticos ?

Usando os operadores lógicos.

Para cada bit a ser somado, por exemplo, você tem duas tabelas verdade, com três variáveis de entrada em cada uma.

Soma do n-ésimo bit (S[n]):

Entradas: n-ésimo bit de A, n-ésimo bit de B, e o vai-um do [n-1]-ésimo bit da soma (V)



    +------------------+-----+-----+-----+-----+

    | V[n-1]\A[n],B[n] | 0,0 | 0,1 | 1,1 | 1,0 |

    +------------------+-----+-----+-----+-----+

    |      0           |  0  |  1  |  0  |  1  |

    +------------------+-----+-----+-----+-----+

    |      1           |  1  |  0  |  1  |  0  |

    +------------------+-----+-----+-----+-----+



S[n]=(A[n]&B[n]&V[n-1])|(A[n]&~B[n]&~V[n-1])|(~A[n]&~B[n]&V[n-1])|(~A[n]&B[n]&~V[n-1])

    ou

S[n]=A[n]^B[n]^V[n-1]  (O sinal “^” é o operador ou-exclusivo bit a bit do C.) 

Vai-um do n-ésimo bit (V[n]):

Entradas: n-ésimo bit de A, n-ésimo bit de B, e o vai-um do [n-1]-ésimo bit da soma (V)



    +------------------+-----+-----+-----+-----+

    | V[n-1]\A[n],B[n] | 0,0 | 0,1 | 1,1 | 1,0 |

    +------------------+-----+-----+-----+-----+

    |      0           |  0  |  0  |  1  |  0  |

    +------------------+-----+-----+-----+-----+

    |      1           |  0  |  1  |  1  |  1  |

    +------------------+-----+-----+-----+-----+

        

V[n]=(A[n]&B[n])|(A[n]&V[n-1])|(B[n]&V[n-1])

    ou

V[n]=(A[n]&B[n])|(V[n-1]&(A[n]|B[n])) 

Como você tem a fórmula de um V[n] qualquer, e tanto S[n] quanto V[n] dependem de V[n-1], você pode expandir esse V[n-1].

V[n]=(A[n]&B[n])|(((A[n-1]&B[n-1])|(V[n-2]&(A[n-1]|B[n-1])))&(A[n]|B[n]))

S[n]=A[n]^B[n]^((A[n-1]&B[n-1])|(V[n-2]&(A[n-1]|B[n-1]))) 

Essa expansão pode ser repetida até que você só tenha como componentes os bits de A e de B. Quando n=0, A[n-1]=B[n-1]=V[n-1]=0.

Alternativamente, em lugar da expansão, você poderia usar um laço de repetição, e ir operando um bit de cada vez.

Sim sim mais como eu escrevo um código assim? Tem como vc dar um exemplo na linguagem em c?

Não tem como dar um exemplo sem entregar a resposta (ou pelo menos uma boa parte dela). Espero que você entenda que não seria ético fazer isso.

As respostas do Paulo são mais ricas do que muito material encontrado nos livros utilizados durante os cursos da área.
Cada post é quase uma aula.

Mesmo assim não consegui escrever o código, tem como você mandar parte do programa feito, pois eu só preciso entender como funciona não tem nada você entregar a resposta so precisa estar de forma bem clara para que eu entenda como funciona?

Ai, ai... Vamos lá. Vou mostrar a soma para dados do tipo unit8_t (equivalente a unsigned char nos nossos PCs).

uint8_t a, b, aEb, aOUb, s, v;

a=123;  // Primeira parcela.

b=99;   // Segunda parcela.

aEb=a&b;

aOUb=a|b;

v=aEb;           // bit 0 de v

v|=(v<<1)&aOUb;  // bit 1 de v (usa valor do bit 0, levando-o para a esquerda (v<<1) mas preservando o original (|=))

v|=(v<<1)&aOUb;  // bit 2 de v (usa valor dos bit 0-1, levando-os para a esquerda (v<<1) mas preservando os originais (|=))

v|=(v<<1)&aOUb;  // bit 3 de v (usa valor dos bit 0-2, levando-os para a esquerda (v<<1) mas preservando os originais (|=))

v|=(v<<1)&aOUb;  // bit 4 de v (usa valor dos bit 0-3, levando-os para a esquerda (v<<1) mas preservando os originais (|=))

v|=(v<<1)&aOUb;  // bit 5 de v (usa valor dos bit 0-4, levando-os para a esquerda (v<<1) mas preservando os originais (|=))

v|=(v<<1)&aOUb;  // bit 6 de v (usa valor dos bit 0-5, levando-os para a esquerda (v<<1) mas preservando os originais (|=))

v|=(v<<1)&aOUb;  // bit 7 de v (usa valor dos bit 0-6, levando-os para a esquerda (v<<1) mas preservando os originais (|=))

s=a^b^(v<<1); 

Boa Tarde meu amigo!

fiz uma hoje mas na gambiarra hahaha, o que posso dizer pra você é que usando o operador bit a bit (&) faz pra você, só dar uma lida sobre que vai abrir sua mente ai com o que absorver você tenta alinhar a sua qualidade na linguagem.

Tarcisio Silva