lib...

aee. para compilar um arquivo .c com a lib math.h eu tenho que colocar a chave -lm na compilaçao, e nas outras? o que faço? como o string.h

em geral é -l<biblioteca>

existe em algum lugar uma libm que vc chama por -lm

se existir uma libtreva vc chamaria -ltreva

mas vc não precisa pra string.h

o.h é um header, define os protótipos das funções e algumas macros. se precisar de um -lstring isso seria informado no seu livro ou tutorial. ou faz no google "linguagem C nome_da_tua_função lib" que deve vir alguma coisa.

A lib string.h pertence ao grupo de bibliotecas padrão do C, das quais não é necessário o uso do flag -l<nome_da_lib>. Outras libs pertencentes à esse grupo são as conhecidas stdio.h e stdlib.h.
Um exemplo de lib que precisa do flag no gcc é o curses.h. Para compilar um código usando curses.h seria:
--> gcc codigo_fonte.c -lcurses

Espero que tenha ajudado, valeu.