qual distro escolher

já testei 3 tipos de distro
o xubuntu trava de 5 em 5minutos (só vai de safe graphics)
o lubuntu desliga quando eu tento baixar algo pelo prompt (só vai de safe grafics)
o mint xfce n abre, fica tentando copiar os aquivos mas n vai

PLACA MAE: Asus p8h61-M lx3 r2.0

PROCESSADOR: Intel Pentium G630 2,7Ghz 32nm

RAM: 2GB

PLACA DE VÍDEO: NVIDIA GeForce 210

já que seu sistema só vai de safe graphics, pode ser que o driver não seja o correto. tenta isso: sudo apt update && sudo apt upgrade. Identifique qual é a sua placa vídeo e qual o driver recomendado:
ubuntu-drivers devices. Instale o driver recomendado:
sudo apt install nvidia-driver-X. Substitua o X pelo número do seu driver recomendado (340, 390, 450, 460 etc). ...
sudo reboot

Obs: Não esqueça de antes disso ir em programas e atualizações e deixar como anexei na imagem, depois fecha e abre essa janela pro negócio atualizar, depois vai em drivers adicionais e verifica se tem que marcar alguma caixa.
Se não der certo, faz:
sudo apt update && sudo apt upgrade
sudo apt install ubuntu-restricted-extras

P.s.: Provavelmente aparecerão soluções melhor que a minha, mas deixo a minha ideia aqui.

E quanto a recomendação de distro, eu tenho um c-60 1.00 Ghz aqui e o arch com xfce (openbox) praticamente reviveu ele (deu trabalho mas consegui), caso não der certo, leva num técnico (tô falando sério, o problema pode ser no hardware).

Boa trade,
nesse site fala sobre varias distros leves https://www.makeuseof.com/linux-distros-with-32-bit-support/
eu gosto do debian ele é leve e fácil de mexer.
tive alguns problemas com o mint mais você pode tentar usar uma versão anterior a 20.2.

Qualquer *buntu, por si só é mais pesado que outras. Arrisca o Debian. Esses travamentos possivelmente são por falta de memória. Navegadores Web são devoradores de RAM. Se abre o Facebook, não sei que raios tem horas que o Facebook consome mais de 2gigas na minha máquina. Se conseguir colocar mais um pente de memória com 2 gigas terá uma experiência satisfatória.

Faça um teste com o Q4os Centaurus.
Me parece que suporta Nvidea

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Importante:
lynx --dump https://www.vivaolinux.com.br/termos-de-uso/|sed -nr '/^[ ]+Se/,/dou.$/p'
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Nota de esclarecimento:
O comando: ACIMA, faz parte da minha assinatura.
Att.: Marcelo Oliver
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Eu levaria PC para fazer uma boa revisão e manutenção e aumentaria memória RAM para 4 GB... Depois tentaria instalar um Linux 64 bits com Xfce ou Mate

Vc pode tentar passar variavel nomodeset para o kernel durante o boot via grub, mas essa configuração requer muitos ajustes de performance.