snowzera
(usa Ubuntu)
Enviado em 14/11/2010 - 13:44h
Olá pessoal, eu estou rodando o pdflatex com o kile, e ocorre o seguinte problema:
1) finished with exit code 70
2)/usr/share/texmf-texlive/tex/generic/babel/portugues.ldf:0:No hyphenation patterns were loaded for babel the language ...
3)./trabalho_5.tex:0:No file trabalho_5.aux
4)./trabalho_5.tex:0: No file OMScmtt.fd on input line 109
5)109:Overfull \hbox (42.25021 pt too wide) in paragraph
E o programa é esse:
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{graphics}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}
%opening
\title{ {\bf F\'{i}sica computacional II}\\
Trabalho 5}
\author{Professor: Prof.Leonardo Castelano\\
Aluno: Eric Hossein Fontes\\
Curso: F\'{i}sica Bacharelado\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\
{\it Departamento de F\'{i}sica da Universidade de S\~{a}o Carlos}}
\maketitle
\newpage
\begin{verbatim}
Ex: 1
Programa que calcula a propogação de ondas
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[])
{FILE*mdf;
mdf=fopen("pontos.txt","w");
{
int n, m, i, j ;
double l= 1, c, dx=0.01 , dt= 0,000033333 , x, r, t, x0 s;
float Y[100][500];
c=300;
n=100;
m=500;
r= c*(dt/dx);
s= l/30;
x0= l/3;
for (i=0; i<100 ; i++)
{
x= i*dx;
Y[i][0]= exp(-((i*dx-1./3.)/s)*((i*dx-1./3.)/s));
Y[i][1]= exp(-((i*dx-1./3.)/s)*((i*dx-1./3.)/s));
}
for (n=0; n<500; n++)
{
t=n*dt;
Y[0][n]=0;
Y[99][n]=0;
}
r=1.0;
for (n=1; n<500; n++)
{
for (i=1; i<99 ; i++)
{
Y[i][n+1]=2*(1-r*r)*Y[i][n] + r*r*(Y[i+1][n] + Y[i-1][n]) - Y[i][n-1];
x=i*dx;
fprintf(mdf, "%lf\t%lf\n",x,Y[i][n+1]);
}}
system("PAUSE");
return 0;
}}
Gráfico 1 :
\end{verbatim}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/1.pdf}
\caption{Z por X}
\label{fig:figura01}
\end{figure}
\begin{verbatim}
Ex: 1a)
\end{verbatim}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/2.pdf}
\caption{Y[i][0]}
\label{fig:figura02}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/3.pdf}
\caption{Y[i][10]}
\label{fig:figura03}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/4.pdf}
\caption{Y[i][90]}
\label{fig:figura04}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/5.pdf}
\caption{Y[i][n+1]}
\label{fig:figura05}
\end{figure}
\begin{verbatim}
i)Utilizou-se x=0.01
ii)Sim, pode-se observar uma deformação no pacote, em Y[i][n+1]. Compilando-se o
programa observa-se que pacote se deforma, apresentando dois picos, vide figura 5.
iii) Observando os resultados obtidos, pode-se analisar que quando a onda se
aproxima das extremidades fixas sua amplitude vai diminuindo em relação ao tempo,
e quando a mesma atinge o ponto fixo, ocorre a reflexão, onde a onda inverte sua
amplitude, sendo assim condizente com a teoria já conhecida.
iv) Ao iniciar-se uma impulsão na corda, obtém-se ondas se propagando para ambos
os sentidos, sendo que em aproximadamente x=3 e x=6.5, tem-se uma interferência
construtiva, onde ocorre um acréscimo na amplitude.
v) Considerando as configurações iniciais utilizadas anteriormente e tendo em mente
que a configuração inicial se repetirá quando a onda percorrer 2 comprimentos de
corda onde ocorrerá a inversão do sentido de propagação, sendo assim retornando ao
estado original. Sendo assim, tem-se que a configuração inicial se repetirá em torno de
0,007 s.
Ex:1 b)
r=2:
\end{verbatim}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/6.pdf}
\caption{Com r=2}
\label{fig:figura06}
\end{figure}
\begin{verbatim}
Obteu-se nessa nova simulação, com os mesmo dados anteriores, porém com o
novo r (r= 2), uma propagação não existente para esse tipo de onda, pois utilizando-se
uma corda com extremidades fixas, não conseguiríamos obter um gráfico com
picos “altos” como os encontrados anteriormente, porém a figura que obteu-se muito
se assemelha a um tipo de fenômeno ondulatório, conhecido como batimento. Conclui-
se então, que este novo resultado não possui as mesmas características que os
encontrado anteriormente.
Ex:1 c)
r=0.25:
\end{verbatim}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/7.pdf}
\caption{Com r=0.25}
\label{fig:figura07}
\end{figure}
\begin{verbatim}
O gráfico obtido na figura 7, muito se assemelha ao da figura 5, porém, tem-se
um novo valor para r, ou seja, r=0.25. A quantidade de onda, por área, neste caso é
maior, sendo assim, pode-se observar com maiores detalhes, as características neste
tipo de propagação.
Ex 2:
Programa que calcula a propogação de ondas num violão
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[])
{FILE*mdf;
mdf=fopen("pontos.txt","w");
{
int n, m, i, j ;
double l= 1, c, dx=0.01 , dt= 0,000033333 , x, r, t, x0 s;
float Y[100][500];
c=300;
n=100;
m=500;
r= c*(dt/dx);
s= l/30;
x0= l/3;
for (i=0; i<100 ; i++)
{
x= i*dx;
if (x<l)
Y[i][1]= (l-x)/2;
}
if (x<l/3)
Y[i][0]= x;
for (n=0; n<500; n++)
{
t=n*dt;
Y[0][n]=0;
Y[99][n]=0;
}
r=1.0;
for (n=1; n<500; n++)
{
for (i=1; i<99 ; i++)
{
Y[i][n+1]=2*(1-r*r)*Y[i][n] + r*r*(Y[i+1][n] + Y[i-1][n]) - Y[i][n-1];
x=i*dx;
fprintf(mdf, "%lf\t%lf\n",x,Y[i][n+1]);
}}
system("PAUSE");
return 0;
}}
Ex: 2a)
Gráfico 2
\end{verbatim}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/8.pdf}
\caption{Figura 8}
\label{fig:figura08}
\end{figure}
\begin{verbatim}
i)
Utilizou-se x=0.01
ii) Observou-se que, ao fazer diversos “cortes” na figura, ela apresenta a
propriedade de simetria, ou seja, o eixo x e y possuem a propriedade de
espelhamento.
iii) Através da simetria obtida, conseguiu-se notar as “ondas” refletidas nas
extremidades fixas.
iv) De acordo com a figura anterior, notou-se o fenômeno de interferência, cujos
picos e vales das ondas tiveram um aumento em sua amplitude.
v) Se mantermos as mesmas configurações do exercício 1, o período será o
mesmo encontrado anteriormente.
Exercício II
Programa do ex.2
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[])
{FILE*mdf;
mdf=fopen("pontos.txt","w");
int m, n, p, i, j, k;
double l=0.3, h=l/49,x, x0, y,r=sqrt(0.5), y0, t , dt=h*r/300,c, s;
float q[50][50][50];
c=300;
m=50;
n=50;
p=50;
x0=l/2;
y0=l/2;
s=l/3;
for (i=0; i<50 ; i++)
{
for(j=0; j<50 ; j++)
{
x=i*h;
y=j*h;
q[i][j][0]=0;
q[i][j][1]= exp(-(pow(x-x0,2)+pow(y-y0,2))/pow(s,2))*pow(10,5)*ht;
}}
for (k=0; k<50;k++)
{
for(i=0;i<50;i++)
{
q[0][i][k]=0;
q[49][i][k]=0;
q[i][0][k]=0;
q[i][49][k]=0;
}}
r=sqrt(0.5);
for(k=1; k<50; k++)
{
for(j=1;j<49;j++)
{
for(i=1;i<49;i++)
{
q[i][j][k+1]=2*(1-2*r*r)*q[i][j][k] + r*r*(q[i+1][j][k] + q[i-1][j][k] + q[i][j+1][k] + q[i][j-1][k])
- q[i][j][k-1];
}}}
for( j=0; j <50; j++)
{
for (i=0; i <50; i++)
{
x= i*h;
y=j*h;
fprintf(mdf,"%lf\t%lf\t%lf\n",x,y,Z[i][j][k+1]);
}}
system("PAUSE");
return 0;
}
Gráfico 3
\end{verbatim}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/9.pdf}
\caption{Figura 9}
\label{fig:figura09}
\end{figure}
\begin{verbatim}
Ex.2: 1a)
Usando r=1/√(2), e h=L/49, tem-se os seguintes gráficos abaixo para vários
valores de tempo:
\end{verbatim}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/10.pdf}
\caption{q[i][j][0]}
\label{fig:figura10}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/11.pdf}
\caption{q[i][j][10]}
\label{fig:figura11}
\end{figure}
%\begin{figure}[htbp]
% \centering
% \includegraphics[scale=0.7]{/home/ehfontes/Imagens/12.pdf}
%\caption{q[i][j][k+1]}
%\label{fig:figura01}
%\end{figure}
\end{document}