Existe alguma distro linux que se chame "Linux" apenas?

ou é proibido?

Faria algum sentido?

O mais perto é isto: http://www.linuxfromscratch.org/

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Nem direita, nem esquerda. Quando se trata de corrupção o Brasil é ambidestro.
(anônimo)

Complicado, porque linux é o kernel e não uma distro.

Keep it simple stupid!

Nao, Linux e uma kernel nao uma distro.

Você estaria se referindo a uma distribuição Linux sem componentes GNU? Se sim, acredito que seja possível montar um LFS sem nenhum pedaço de software GNU.

Acredito ser possivel ter um sistema sem nenhum componente que faca parte do projeto GNU, o sistema tem que ser self-hosting (ele pode se compilar)

Glibc -> Musl ( Voidlinux, Alpine )
GNU Coreutils -> Busybox/Toybox ( Alpine )
GCC -> LLVM/Clang ( FreeBSD )
Libsupc++ -> libcxxabi ( MacOS X ) ou libcxxrt ( *BSD )
Binutils (ar, ranlib, nm ) -> llvm ( FreeBSD )
GNU bfd ou GNU gold -> lld ( FreeBSD, eu acredito, nao posso confirmar )
GNU Tar -> Libarchive
GNU Make -> bmake

tem mais coisas que escapa a mente agora.