Esse erro é bem chatinho, e pode ser causado por várias razões.
1- Sei que falou que o serviço do mysql está rodando, mas por que não fazer uma outra checagem para ter certeza?
Digita no console:
$ ps -ef |grep mysql
Verifique se existe algo mais ou menos assím:
root 5325 1 0 13:09 ? 00:00:00 /bin/sh /usr/bin/mysqld_safe
mysql 5413 5325 0 13:09 ? 00:00:00 /usr/sbin/mysqld --basedir=/usr --datadir=/var/lib/mysql --user=mysql --pid-file=/var/run/mysqld/mysqld.pid --skip-external-locking --port=3306 --socket=/var/run/mysqld/mysqld.sock
root 5415 5325 0 13:09 ? 00:00:00 logger -p daemon.err -t mysqld_safe -i -t mysqld
2- Se estiver ok, servidor rodando, tente ver se não é permissão e reinicie o MySQL:
sudo chmod 775 /var/lib/mysql
sudo /etc/init.d/mysql restart
Para a maioria das pessoas isso resolve o problema.
3- Pode ser também que seu disco esteja cheio. Delete alguns arquivos para liberar espaço no seu hd e depois reinicie o MySQL:
sudo /etc/init.d/mysql restart
Se aparecer a msg:
* /etc/init.d/mysql: ERROR: The partition with /var/lib/mysql is too full!
Quer dizer que não tem espaço suficiente para rodar corretamente o MySQL.
4- Já ocorreu este erro por não ter o device loopback iniciado. Já vi isso no Debian, então não sei se é o mesmo para sua distro mas vale a pena tentar. Inicie o serviço e depois reinicie o MySQL:
$ /sbin/ifconfig lo
$ /sbin/ifconfig lo up
$ /etc/init.d/mysqld restart
5- Se mnenhuma dessas opções resolver, apele para remover o MySQL e instalar novamente.
Siga este guia:
http://www.if-not-true-then-false.com/2010/install-mysql-on-fedora-centos-red-hat-rhel/
Ou este aqui do VOL:
http://www.vivaolinux.com.br/dica/Instalacao-do-MySQL-no-Fedora-Linux
Espero que alguma opção resolva seu problema.
