Prograa não encontra raíz a função x/2− tg(x) pelo método de Newtom-Raphson

O programa que eu fiz não encontra a raíz da função : x/2− tg(x) pelo método de Newton-Raphson já fiz varias alterações e nada mudou .Não apresenta mensagem de erro , porém aparece a mensagem do print de quando não é encontrada a raíz : Não é possível afirmar.

import math

a = 4      #@ intervalo

b = 5     #@ intervalo

e = (0.01)  #@ erro 10^-2

c = 4.8

cont = 0

#@função    x/2− tg(x) 

def f(x):

  return (x/2)-math.tan(x)

def g(x) :

  return (1/2)- (1/(math.cos(x))**2)



if (f(a)*f(b) < 0):

  while (math.fabs(f(c)) > e) :

      d = c - (f(c)/g(c))

      c = d

      cont = cont + 1 

      if (math.fabs(f(c)) < e) or (cont >100) :

        break 



  print("A raíz é: ",d)

  print("O número de interações é de:",cont)    



else :

  print("Não é possívle afirmar!!!")