Problemas com sudo.

Estou usando o Ubuntu mas não estou conseguindo abrir a central de programas, fui fazer um teste e nem atualizar a minha versão consigo.
Recebo o seguinte problema:
"sudo: não foi possível fazer mkdir /var/lib/sudo/usuario: Arquivo ou diretório não encontrado"
Em seguida pede-se a senha e me aparece:
"W: Não usando travamento para arquivo de trava somente leitura /var/lib/apt/lists/lock
E: Couldn't create temporary file to work with /var/lib/apt/lists/br.archive.ubuntu.com_ubuntu_dists_trusty_Release - mkstemp (30: Sitstema de arquivos somente para leitura)
W: Não usando travamento para arquivo de trava somente leitura /var/lib/dpkg/lock"
Dei uma pesquisada, surgiram possíveis soluções, mas nada resolveu.

Amigo, eu estive com este mesmo problema hoje, e resolvi, olhe o tópico - http://www.vivaolinux.com.br/topico/Iniciantes-no-Linux/Erro-no-sistema-1

Se tiver dúvidas é só perguntar.

Então, eu fiz o que foi sugerido, mas não sei o que fazer após um passo, recebo:
"..Execute o fsck manualmente".
Edit: Tentei novamente e a mensagem mudou completamente. Continuou dando erro porém um diferente, reiniciei mais duas vezes e agora está funcionando. Vou deixar em aberto até de manhã, caso não dê mais nenhum problema eu fecho o tópico. Obrigado

Isso aparece quando está iniciando certo? No meu aparece algo assim "F para corrigir automaticamente, S para pular e M para recuperação manualmente", e no caso eu sempre aperto F, aí não aparece algo igual?
Você tentou o modo de recuperação do grub?
Tenta ver isto - http://www.vivaolinux.com.br/artigo/Checando-seu-sistema-de-arquivos-com-fsck

Agora ele está aceitando baixar os programas e atualizações, porém continua dando erro na inicialização. Tentei checar mas recebo o erro de pedir para executar manualmente. Faço como foi indicado no site mas nada acontece, acabo sendo forçado a apertar ctrl+atl+del e reiniciando, para novamente dar erro. Quando tento reparar automaticamente, diz que /tmp/ não está pronto ou coisa assim.

No terminal tenta isso: $ sudo su
# sudo echo "tmpfs /tmp tmpfs defaults,mode=1777 0 0" >> /etc/fstab

"usage: sudo -h | -K | -k | -V
usage: sudo -v [-AknS] [-g group] [-h host] [-p prompt] [-u user]
usage: sudo -l [-AknS] [-g group] [-h host] [-p prompt] [-U user] [-u user]
[command]
usage: sudo [-AbEHknPS] [-r role] [-t type] [-C num] [-g group] [-h host] [-p
prompt] [-u user] [VAR=value] [-i|-s] [<command>]
usage: sudo -e [-AknS] [-r role] [-t type] [-C num] [-g group] [-h host] [-p
prompt] [-u user] file ..."

O comando é "sudo su" e não "sudo"

Usei sudo su para logar no root apenas. Com o segundo comando me apareceu aquilo que mandei.

Estranho, tenta de novo mas dessa vez com "sudo su -"

"usuario@User:~$ sudo su
[sudo] password for usuario:
sudo: não foi possível abrir /var/lib/sudo/usuario/0: Arquivo ou diretório não encontrado
root@User:/home/usuario# sudo su echo "tmpfs /tmp tmpfs defaults,mode=1777 0 0" >> /etc/fstab
bash: /etc/fstab: Sistema de arquivos somente para leitura"

O certo seria assim:

usuario@User:~$ sudo su -
[sudo] password for usuario:
sudo: não foi possível abrir /var/lib/sudo/usuario/0: Arquivo ou diretório não encontrado
root@User:/home/usuario# sudo echo "tmpfs /tmp tmpfs defaults,mode=1777 0 0" >> /etc/fstab