Acho que só testando para saber, vai depender se o empacotador incluiu todas as dependências ou pelo menos as necessárias para rodar no Slackware dentro do executável do appimage. Mas executáveis appimage desde que empacotado para, o único requerimento seria a necessidade de ser um OS com o kernel Linux.
A execução de appimage não precisa de instalação portanto não tem porque você não testar. Acho que ele nem tem opção de instalar.