hd externo com linux não funciona no pc

Galera, estou com um problema que não sei resolver.
Já procurei na internet, perguntei a algumas pessoas mas sem solução.

Instalei o Lubuntu 16.04 em um pendrive e em um hd externo.
O acesso está impossível pelo hd externo. Vejamos.

No Notebook:
- o pendrive dá boot normal, inclusive está com o sistema atualizado.
- o hd externo dá boot normal.

No Desktop:
- o mesmo pendrive dá boot normal.
- o mesmo hd externo fica mostrando a mensagem Rescue Grub.

Ora, como pode acontecer isso se o hd externo é acessado normalmente no notebook.

Alguém já passou por uma situação dessas?

Qual gerenciador de boot foi instalado no HD externo pra dar boot no sistema?

Digita no terminal

lsusb 

com o hd externo sem ele tá plugado e com ele plugado e posta os resultados.

Como nada foi informado para o PC, vou advinhar usando minha bola de cristal nova
que eu comprei numa barraca da feira.

O Notebook tem apenas um Hd, e possivelmente somente uma partição.
O PC tem mais de um HD,

Ou coisa parecida. Assim a montagem pode não ser a mesma no notebook e no PC.

Quero dizer no note book a montagem é algo como /dev/sda1, e no PC algo como
/dev/sdb1 .

Eu pergunto se você instalou o LInux nos os dois dispositivos (no HD e no pendrive) da mesma forma.
O que está acontecendo é que na hora de montar a partição de boot no PC essa partição não está
sendo montada como o mesmo endereço. No PC a máquina (ou a BIOS) está montando em outra posição
diferente da posição que está registrada no GRUB.

Olhe a entrada da partição de boor no /boot/grub/grub.cfg:
Veja a Linha set root='hd5,msdos1' Significa disco 5 partição um no caso do meu PC.
Esse é o problema, na hora de definir a partição do root, as duas máquinas estão mandando montar e lugares diferentes.

menuentry 'Ubuntu' --class ubuntu --class gnu-linux --class gnu --class os $menuentry_id_option 'gnulinux-simple-8cd06b73-8f25-404c-a472-55c8a1274d6c' {
recordfail
load_video
gfxmode $linux_gfx_mode
insmod gzio
if [ x$grub_platform = xxen ]; then insmod xzio; insmod lzopio; fi
insmod part_msdos
insmod ext2
set root='hd5,msdos1'
if [ x$feature_platform_search_hint = xy ]; then
search --no-floppy --fs-uuid --set=root --hint-bios=hd5,msdos1 --hint-efi=hd5,msdos1 --hint-baremetal=ahci5,msdos1 8cd06b73-8f25-404c-a472-55c8a1274d6c

As instalações foram feitas em um pendrive e num hd externo de forma idêntica, no mesmo dia.
No pendrive foi o grub/inicialização para o pendrive.
No hd externo foi o grub/inicilização para o hd externo (usb)

O pendrive dá boot normal em qualquer notebook ou pc.

O hd externo (usb) dá boot normal quando espetado no notebook.
Mas mostra mensagem Rescue Grub quando espetado no pc desktop.

Tanto no notebook quanto no desktop, são 2 partições - Windows + arquivos.