A compilação fica normal, o único detalhe é que você precisará passar um parâmetro a mais para o linker encontrar os símbolos contidos na biblioteca do SQLite e juntar tudo no seu programa. Da forma que coloquei, a SQLite fica dentro do seu programa, ou seja, você não precisa distribuir a library junto.

$ g++ -O0 -g3 -Wall -c -fmessage-length=0 -oCliente.o ../Cliente.cpp
$ g++ -O0 -g3 -Wall -c -fmessage-length=0 -oDatabase.o ../Database.cpp
$ g++ -O0 -g3 -Wall -c -fmessage-length=0 -omain.o ../main.cpp

$ g++ -oexemplovol ./Cliente.o ./Database.o ./main.o /tmp/sqlite-3.3.4/.libs/libsqlite3.a

Após a compilação execute o binário algumas vezes, você vai notar que à cada execução a listagem retornará 2 clientes à mais.

Para quem não acredita que é tão simples fazer isto, segue a forma de testar se tudo correu bem.

Abra um terminal, e digite:

$ sqlite3 /tmp/vivaolinux.db

Você receberá uma mensagem com a versão do seu SQLite e um prompt para digitar um comando. Digite:

select * from cliente;

Pronto, o SQLite mostrará o conteúdo desta tabela.