Bom , como todo mundo sabe, o Eclipse, pode ser usado para várias linguagens de programação, mas aqui, darei foco ao Eclipse padrão, que é usando a linguagem Java.

Para isso, precisaremos ter o JDK instalado.

1. Download do JDK (quem já tiver o JDK instalado, pode pular esta parte):

Faça o download nesta página: http://www.oracle.com - Java

A instalação não tem mistério, não vou me ater muito aqui, mas se alguém tiver alguma dúvida, pode me perguntar. =D

Obs.: É, para quem percebeu, este é a versão 6 do JDK. Eu não escutei muitos elogios sobre o JDK 7, e sempre opto pela versão 6, mas quem quiser baixar a versão 7, fique à vontade.

2. E nós precisamos ter o Eclipse previamente instalado também, então vamos lá:

Donwload: http://www.eclipse.org - Download

O Eclipse não precisa ser instalado, descompacte, abra a pasta e execute ele, e só... Simples assim.

3 - E para instalar o Vim, já que ele não vem por padrão (apenas o Vi), é mais simples ainda, é só executar:

sudo apt-get install vim

4. Download do Eclim

1º Passo - Faça o download do ".jar" do Eclim por aqui: http://eclim.org - Download

2º Passo - depois que baixar, instale o Eclim, assim:

java -jar eclim_x.x.x.jar

Vai aparecer esta tela:
A instalação também não tem muito mistério, vamos lá. Clique em: Next

E aparecerá esta tela:
Aceite os termos e continue. Nessa tela:
Você vai informar o caminho do Eclipse, e clique em: Next

Na próxima tela, você vai desmarcar esse 'CheckBox' (porque como o Eclim também funciona com o Emacs, essa caixinha é para usuários Emacs). Ele vai passar o diretório do seus arquivos do Vim, e depois clique em: Next
Depois, vai verificar se está tudo certo e não tem nada errado:
Depois que clicar em 'Next', você vai escolher qual linguagem você quer ter suporte, nesse caso, eu só selecionei: Java
Depois que clicar em 'Next', ele vai mostrar este sumário, dizendo um pequeno Aviso (que fala que alguns plugins seus do Eclipse podem ser deletados), então, recomenda-se fazer um Backup da pasta de plugin, caso você tenha algum.
Depois, ele fará o resto pra você: