Matriz de Hilbert e resolução de sistemas lineares
Uma matriz de Hilbert é uma matriz quadrada com a seguinte forma:
H_{ij} = \frac{1}{i+j-1}
Aqui vamos mostrar como resolver um sistema linear HX=b utilizando o octave, onde H é uma matriz de Hilbert.
H_{ij} = \frac{1}{i+j-1}
Aqui vamos mostrar como resolver um sistema linear HX=b utilizando o octave, onde H é uma matriz de Hilbert.
Descrição
Uma matriz de Hilbert é uma matriz quadrada com a seguinte forma:
H_{ij} = \frac{1}{i+j-1}
Aqui vamos mostrar como resolver um sistema linear HX=b utilizando o octave, onde H é uma matriz de Hilbert.
H_{ij} = \frac{1}{i+j-1}
Aqui vamos mostrar como resolver um sistema linear HX=b utilizando o octave, onde H é uma matriz de Hilbert.
%Resolve o sistema linear AX=b onde A é a matriz de Hilbert de ordem n %Isso não é portugol e sim octave, mas não existe essa categoria de contribuição de scripts. function X=sistema_hilbert(n) H=hilb(n); %cria H como uma matriz de Hilbert de ordem n b(n)=zeros; b=b'; for i=1 : n for j=1 : n b(i)=b(i)+H(i,j); %calcula b end end X=H\b; %resolve o sistema (equivalente a X=inv(H)*b) e retorna o vetor solução X