Uma implementação do HeapSort
Publicado por Felipe Martins dos Santos (última atualização em 30/06/2010)
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Este código em ANSI-C fornece a implementação do algoritmo de ordenação HeapSort. O algoritmo recebe esse nome por utilizar uma estrutura de dados chamada Heap. Existem MaxHeaps (elemento máximo na raiz) e MinHeaps (elemento mínimo na raiz).
Na implementação fornecida de HeapSort é utilizado um MaxHeap e a cada iteração o elemento máximo é extraído do Heap e inserido no final de um vetor, até que o vetor contenha todos os números que estavam no Heap, mas em ordem não decrescente.
Para compilar, utilize o comando:
gcc -ansi -pedantic -Wall HeapSort.c -o HeapSort
Para executar:
./HeapSort
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #ifndef CAPACIDADE #define CAPACIDADE 10001 #endif struct Heap { int tamanho; int vetor[CAPACIDADE]; }; typedef struct Heap MaxHeap; /* Recebe um heap h e imprime o conteúdo do heap */ void imprimeHeap (MaxHeap* h) { int i; printf ("Heap h\n"); for (i = 1; i <= h->tamanho; i++) { printf ("heap[%d] : %d\n", i, h->vetor[i]); } printf ("\n"); } /* Recebe um heap h, os índices de dois filhos Esquerdo e Direito e devolve o inteiro que representa o de menor valor. */ int obtemFilhoMenor (MaxHeap* h, int filhoEsquerdo, int filhoDireito) { int minimo; int indiceMinimo; if (filhoEsquerdo <= (h->tamanho) && filhoDireito <= (h->tamanho)) { minimo = h->vetor[filhoEsquerdo]; indiceMinimo = filhoEsquerdo; if (minimo > h->vetor[filhoDireito]) { minimo = h->vetor[filhoDireito]; indiceMinimo = filhoDireito; } return indiceMinimo; } else if (filhoEsquerdo <= (h->tamanho) && filhoDireito > (h->tamanho)) { return filhoEsquerdo; } else if (filhoDireito <= (h->tamanho) && filhoEsquerdo > (h->tamanho)) { return filhoDireito; } else { /* Ambos são maiores que o heap: devolve valor que não aparecerá no heap-> */ return CAPACIDADE + 1; } } /* Recebe um heap h, os índices de dois filhos Esquerdo e Direito e devolve o inteiro que representa o de maior valor. */ int obtemFilhoMaior (MaxHeap* h, int filhoEsquerdo, int filhoDireito) { int maximo; int indiceMaximo; if (filhoEsquerdo <= (h->tamanho) && filhoDireito <= (h->tamanho)) { maximo = h->vetor[filhoEsquerdo]; indiceMaximo = filhoEsquerdo; if (maximo < h->vetor[filhoDireito]) { maximo = h->vetor[filhoDireito]; indiceMaximo = filhoDireito; } return indiceMaximo; } else if (filhoEsquerdo <= (h->tamanho) && filhoDireito > (h->tamanho)) { return filhoEsquerdo; } else if (filhoDireito <= (h->tamanho) && filhoEsquerdo > (h->tamanho)) { return filhoDireito; } else { /* Ambos são maiores que o heap: devolve valor que não aparecerá no heap-> */ return CAPACIDADE + 1; } } /* Recebe um Heap h e um índice i pertencente ao Heap. Devolve a nova posição do elemento que era inicialmente i. */ int rebaixa (int i, MaxHeap* h) { int filhoEsquerdo; int filhoDireito; int filhoMaior; int filhoMenor; int aux; while (i <= (h->tamanho)) { filhoEsquerdo = 2 * i; filhoDireito = 2 * i + 1; filhoMaior = obtemFilhoMaior(h, filhoEsquerdo, filhoDireito); filhoMenor = obtemFilhoMenor(h, filhoEsquerdo, filhoDireito); if ((filhoMaior <= h->tamanho) && (h->vetor[i] < h->vetor[filhoMaior])) { aux = h->vetor[filhoMaior]; h->vetor[filhoMaior] = h->vetor[i]; h->vetor[i] = aux; i = filhoMaior; } else if ((filhoMenor <= h->tamanho) && (h->vetor[i] < h->vetor[filhoMenor])) { aux = h->vetor[filhoMenor]; h->vetor[filhoMenor] = h->vetor[i]; h->vetor[i] = aux; i = filhoMenor; } else { return i; } } return i; } /* Recebe um heap h. Devolve o elemento que estava na raiz do heap. */ int extraiMaximo (MaxHeap* h) { int maximo; if ((h->tamanho) > 1) { maximo = h->vetor[1]; h->vetor[1] = h->vetor[(h->tamanho)]; (h->tamanho) = (h->tamanho) - 1; rebaixa (1, h); } else if (h->tamanho == 1) { maximo = h->vetor[1]; (h->tamanho) = 0; } else { maximo = -1; } return maximo; } /* Recebe um Heap e um inteiro i. Devolve o novo valor de i após tentar realizar promoções ao valor que estava na posição inicial de i. */ int promove (int i, MaxHeap* h) { int aux; while (i > 1) { if (h->vetor[i] > h->vetor[ i / 2 ]) { aux = h->vetor[i]; h->vetor[i] = h->vetor[i / 2]; h->vetor[i / 2] = aux; i = i / 2; } else { return i; } } return i; } /* Recebe um Heap h e um vertice x. Insere x em h e devolve o índice de x em h. */ int insere (int x, MaxHeap* h) { int indiceX = -1; h->tamanho = (h->tamanho) + 1; if (h->tamanho < CAPACIDADE) { h->vetor[h->tamanho] = x; indiceX = h->tamanho; indiceX = promove (indiceX, h); } return indiceX; } /* Recebe um MaxHeap e um número n. Gera n números pseudo aleatórios e insere cada um no MaxHeap. */ void incluiElementos(MaxHeap* maxHeap, int n) { int i; int pseudoAleatorio; for (i = 0; i < n; i++) { pseudoAleatorio = rand() % n; insere (pseudoAleatorio, maxHeap); } } /* Recebe um vetor e seu tamanho n. Devolve 0 se não estiver em ordem não descrescente e devolve 1 se estiver. */ int estaOrdenado(int vetor[CAPACIDADE], int n) { int i; for (i = 0; i < n - 1; i++) { if (vetor[i] > vetor[i + 1]) { return 0; } } return 1; } /* Recebe um vetor e seu tamanho n. Imprime os elementos de 0 a n em v. */ void imprimeVetor (int vetor[CAPACIDADE], int n) { int i; for (i = 0; i < n; i++) { if (i % 10 == 0) { printf ("\n"); } printf ("%5d ", vetor[i]); } printf ("\n"); } /* Recebe um MaxHeap, um vetor e um número n tal que 1 <= n <= 10000. Ordena os elementos do vetor de maneira não decrescente. */ void HeapSort (MaxHeap* maxHeap, int vetor[CAPACIDADE], int n) { int i; for (i = n - 1; i >= 0; i--) { vetor[i] = extraiMaximo(maxHeap); } } int main() { int n = 0; MaxHeap maxHeap; int vetor[CAPACIDADE] = {0, }; maxHeap.tamanho = 0; srand(time(NULL)); printf ("*** Ordenação com HeapSort ***\n\n"); while (n <= 0) { printf ("Digite o tamanho do vetor a ser ordenado (0 < n <= 10000): "); scanf ("%d", &n); } if (n <= 10000) { incluiElementos(&maxHeap, n); HeapSort (&maxHeap, vetor, n); printf ("Vetor Ordenado: "); if (estaOrdenado (vetor, n) == 1) { printf ("Sim.\n"); } else { printf("Não.\n"); } imprimeVetor (vetor, n); } else { printf ("Forneça n no intervalo [1 - 10000].\n"); } return 0; }
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