Internet não funciona mesmo com o modem indicando "online"

Trabalho em um telecentro comunitário e de hora em hora, a internet pára de funcionar, mesmo com o modem indicando que está conectado. E quando eu reinicio o servidor aí ela volta a funcionar, O que pode ser o modem ou um problema de configuração do servidor?

Com certeza é as suas configurações.
Quando parar novamente abra o terminal no servidor e digite:

top

 

Depois de aberto digite shift+m (classificar por uso de memória) e shift+p (Por uso de processador).

Ou se tudo estiver normal com o uso de memoria e processador:

dmesg  

 

Vai mostrar se tem algo errado com seu hardware ou sistema.

Tente eliminar um problema físico na sua rede, cabo mal conectado ou "comido" entre outros.
Troque os cabos, faça uns testes.

[]'s

já verifiquei todos os cabos.