Backup com rsync e find

Boa noite, tenho um script de backup que funciona perfeitamente a um bom tempo, agora me apareceu a necessidade de que eu copie apenas os ultimos arquivos modificados da pasta a se fazer o backup, sei que para listar os arquivos modificados no ultimo dia é find / -mtime -1, queria implementar isso ao meu backup para copiar apenas os arquivos modificados do dia. Segue meu script:

#!/bin/bash

INICIO=`date +%d/%m/%Y-%H:%M:%S`
LOG=/home/log/`date +%Y-%m-%d`_bkp.txt

echo " " >> $LOG
echo " " >> $LOG
echo "|-----------------------------------------------" >> $LOG
echo " Sincronização iniciada em $INICIO" >> $LOG

rsync -ravzph --delete /pasta/dados/ /bkp/ >> $LOG
FINAL=`date +%d/%m/%Y-%H:%M:%S`


echo " Sincronização Finalizada em $FINAL" >> $LOG
echo "|-----------------------------------------------" >> $LOG
echo " " >> $LOG
echo " " >> $LOG

find /home/log/ -type f -mtime +31 -exec rm -rf {} \;

Se alguem poder me ajudar muito obrigado.