Simples e objetivo...

Após ter baixado o JDK (Java SE Development Kit), podemos usar o javac, que é um compilador para a linguagem Java. Lembrando que esta dica vale tanto para Windows e para Linux, vamos verificar se o javac está ok, isso com o comando:

javac

Se ele retornar vários parâmetros para serem usados, é porque está ok, se retornar algo como:

No command 'javac' found

É porque obviamente algo não saiu bem, provavelmente não está linkado no path.

Siga esta dica caso tenha este problema: Solucionando o "javac: command not found"

Ok, após ter testado se o javac está ok, crie o seu código, que vamos chamar de Codigo.java.

Depois vamos compila-lo:

javac Codigo.java

Se ele não retornar NADA, é porque a compilação foi perfeita e o código está impecável. Agora note que foi criado um arquivo .class no diretório onde o Codigo.java foi compilado. Este é o que iremos executar, isso com o comando:

java Codigo.class

Só isso.