Primeiramente vá até o site da Mozilla e baixe o Firefox 4.

Após isso, descompacte o arquivo .tar.bz2. Para descompactar basta apertar com o botão direito em cima do arquivo e apertar em extrair aqui, caso você tenha o pacote file-roller instalado... Se não vá até o terminal, entre na pasta que você salvou o arquivo e execute o comando:

tar -xvjf nomearquivo.tar.bz2

Você terá a pasta Firefox descompactada.

Depois mova essa pasta para /opt/... Esta é só uma sugestão, a pasta pode ficar em qualquer lugar no sistema de arquivos.

Agora, se o Iceweasel estiver instalado, desinstale-o e apague os arquivos de configuração criados por ele... Basta ir na pasta /home/seu-usuario/ e remover a pasta .mozilla (é uma pasta oculta).

Depois podemos criar um link para o Firefox na pasta /usr/bin. Para digitarmos diretamente "firefox" e o programa ser carregado. Para isso faça como root o seguinte:

# ln -s /opt/firefox/firefox /usr/bin/firefox

Agora para facilitar a execução do Firefox 4 sugiro a criação de um novo lançador no seu painel.

Para criar o lançador no Gnome, clique com o botão direito em cima do painel e aperte em adicionar ao painel. Após isso escolha a opção Lançador de Aplicativo Personalizado.

Se você fez o link simbólico para a pasta /usr/bin, basta digitar Firefox no campo comando que o lançador funcionará. Se quiser adicionar a imagem do Firefox no lançador, dentro da pasta do Firefox tem uma pasta chamado icons que contém o ícone do Firefox...