Vamos fazer uma função em PHP, que vai retornar se determinado CPF é válido ou não. Mas antes disso, vamos entender como é feito este cálculo.

Como é feito o cálculo do CPF

O CPF é formado por 11 números, e os dois últimos números são os dígitos verificadores. Vamos criar aqui um número qualquer: 555.444.333-89, neste exemplo os dígitos verificadores são 8 e 9.

Vamos testar:

    5×10 = 50
    5×9 = 45
    5×8 = 40
    4×7 = 35
    4×6 = 24
    4×5 = 20
    3×4 = 16
    3×3 =  9
    3×2 =  6

____________
Total = 245

Agora Vamos a alguns cálculos para verificarmos o primeiro dígito.

Dividiremos o total das multiplicações dos números do CPF que foi feita acima (245) por 11, ficando assim:

245 / 11 = 22

Você pode está pensando, porque 22, poderia ser 21 também, vamos explicar:

- Para o cálculo dar certo, precisamos de divisões que sejam exatas ou tenham sobras de números, e não de falta de números.

Exemplo : Usando o processo reverso da divisão (ou seja, a multiplicação) se fosse 21 o resultado da questão, ficaria assim:

245 / 11 = 21

Mas: 21 * 11 = 231

Sendo assim, faltariam números pois o nosso número alvo é 245, e o resultado foi 231 que é menor, e nosso objetivo é que tenha sobra de números e não a falta de números. Já usando o 22, o resultado ficaria:

245 / 11 = 22

Exemplo : 22 * 11 = 242 (sendo assim, teríamos sobra de números que no caso é 8)

Agora é só usar a sobra ( 8 ) e subtrair por 11, ficando assim:

11 - 8 = 3

Agora que encontramos o Primeiro Dígito (que é 3), já descobrimos que o CPF exemplificado é um CPF inválido, pois o primeiro digito é 3 e não o número 8.

Função em PHP

Depois disso, vamos puxar a informação:

verificar_cpf($cpf)

E para quem quiser ver, aqui tem uma demonstração online: http://www.renanmpimentel.com.br/exemplos/validar-cpf